Корректнее, наверное, сказать, может ли занимать доминирующее положение на рынке социальных услуг. Теоретически да, может, но только в том случае, если муниципальное учреждение является хозяйствующим субъектом, то есть, осуществляет деятельность приносящую ему доход, в частности, оказывает социальные услуги за плату.